已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,
试题库
首页
已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
.
(1)若
,试判断函数
零点个数;
(2)若对
且
,
,试证明
,使
成立。
(3)是否存在
,使
同时满足以下条件①对
,且
;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
答案
(1)函数
有一个零点;当
时,
,函数
有两个零点。
(2)证明见解析。
(3)
,
解析
(1)
当
时
,
函数
有一个零点;当
时,
,函数
有两个零点。………4分
(2)令
,则
,
在
内必有一个实根。即
,使
成立。
………………10分
(3)假设
存在,由①知抛物线的对称轴为x=-1,且
∴
由②知对
,都有
令
得
……………13分
由
得
,………………………………………………15分
当
时,
,其顶点为(-1,0)满足条件①,又
对
,都有
,满足条件②。∴存在
,使
同时满足条件①、②。…………………………16分
举一反三
已知幂函数
为偶函数且在区间
上是单调增函数.
⑴求函数
的解析式;
⑵设函数
,若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10
(1)确定函数
的解析式;(2)用定义证明
在R上是增函数;
(3)若关于x的不等式f(x
2
-4)+f(kx+2k)<0在x∈(0,1)上恒成立,求k的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,如果每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
是定义在区间
上的偶函数,且
时,
(1).求函数
的解析式;(2).若矩形
的顶点
在函数
的图像上,顶点
在
轴上,求矩形
的面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.(1)求函数
在
内的单调递增区间;
(2)若函数
在
处取到最大值,求
的值;
(3)若
(
),求证:方程
在
内没有实数解.(参考数据:
,
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
现有的硫酸溶液50ml,恰好完全反应,若将2g该混合物在足量中加热,使其充分反应,冷却后剩余固体质量为( ) A.B
一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知物体在运动过程中所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分
They believed that production in their factory by bri
下列有关文学常识的表述,正确的一项是A.《论语》作为儒家思想的经典,充分反映了儒家的治国理念,那就是“礼”:“非礼勿视,
阅读下面作品,完成后面问题。家乡的桥陈根生①苏北平原,枕江俯海,河港交叉。生我养我的如皋古城就浮在这一片波光粼粼之上。②
下列说法正确的是[ ]A. 已知1 mol NO2和1 mol CO反应生成CO2和NO过程中能量变化如图,则N
温州有一种“温州精神”,敢于冒险、敢为人先的首创精神,坚定思想、吃苦耐劳的奋斗精神,自立自强、永争一流的竞争精神,继承和
函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,实数a的范围( )
日本福岛第一核电站发生严重的核辐射泄露,日本政府向核电站附近居民发放碘片(碘-127),以降低放射性碘对人体的伤害.已知
从2012年7月1日起,人力资源和社会保障部和财政部将在全国范围内启动城乡居民 全覆盖工作,计划年底前完成
热门考点
一列简谐横波,沿x轴传播,在t=0时的波形图如图所示,若此波的原点O经0.05s第一次到达波峰,则A.若波速为10m/s
下列命题中,错误的是( )A.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平
食盐、食醋、纯碱等均为家庭厨房中的常用物质,利用这些物质,你能做成功的家庭小实验是( )①检验自来水中的氯离子②鉴别食
根据《德意志帝国宪法》,统一后的德国为[ ]A.君主立宪制国家 B.联邦制君主国家 C.总统共和制国家 D
【题文】依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( )内心里拥有善,________________,__
8. Obama’s father was among the first to settle in _______ i
碘盐抢购风波,给政府部门上了一堂48小时的社会管理课。抢购:一天卖掉了半个月的销售量, 个别消费者的不理性采购,导致16
解方程:(1)2x+3=x-1(2)4(x+0.5)=x+5.
已知函数.(1)当时,求的极值;(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1,R1=10 Ω,R2=20 Ω,电容器电容C=100 μF.已知电阻
合成材料的使用及其对人和环境的影响
平面向量的概念
劳动就业与守法经营
溶液的性质及计算
投资
对作品的价值判断和审美取向作出评价
古罗马城的建筑艺术成就
简谐运动的图象
分式性质
肯定句
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.