已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )A.B.C.D.
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已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )A.B.C.D.
题型:浙江
难度:
来源:
已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案
对于振幅大于1时,
三角函数的周期为:
T=
2π
|a|
,∵|a|>1,∴T<2π,
而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了2π.
对于选项A,a<1,T>2π,满足函数与图象的对应关系,
故选D.
举一反三
若a
2
+b
2
=4,则a+b的最大值是______.
题型:不详
难度:
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设f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若
f(x)≤|f(
π
6
)|
对一切x∈R恒成立,则
①
f(
11π
12
)=0
;
②
|f(
7π
12
)|<|f(
π
5
)|
;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是
[kπ+
π
6
, kπ+
2π
3
] (k∈Z)
;
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
以上结论正确的是______(写出所有正确结论的编号).
题型:泉州模拟
难度:
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设f(x)=sinx+cosx,若
π
4
<
x
1
<
x
2
<
π
2
,则f(x
1
)与f(x
2
)的大小关系是______.
题型:杭州二模
难度:
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既是偶函数又在区间(0,π)上单调递减的函数是( )
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=cos2x
题型:上海
难度:
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y=2sin(2x+
π
3
)
的图象是( )
A.关于原点成中心对称的图形
B.关于y轴成轴对称的图形
C.关于点
(
π
12
,0)
成中心对称的图形
D.关于直线
x=
π
12
成轴对称的图形
题型:不详
难度:
|
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