若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π2]上的单调性相同，则φ的一个值为______．

题型：不详难度：来源：

若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，

π

2

]上的单调性相同，则φ的一个值为______．

答案

∵函数y=cos2x在[0，

π

2

]上是一个单调递减函数，
∵函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π]上的单调性相同，
∴函数y=sin（x+φ）在[0，

π

2

]上是单调递减的，
根据正弦曲线平移变化到在[0，

π

2

]上是单调递减
需要向左平移

π

2

个单位，
由于左加右减得到φ=

π

2

，
故答案为：

π

2