函数y=sin(x+π3)(x∈[0，π]）的单调减区间是______．

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函数y=sin(x+π3)(x∈[0，π]）的单调减区间是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=sin(x+
π
3
)(x∈[0，π]）的单调减区间是______．
答案
因为2kπ+
π
2
≤x+
π
3
≤2kπ+ 
3π
2
，k∈Z，所以x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
7π
6
]，因为x∈[0，π]，所以函数的单调减区间为：[
π
6
，π]．
故答案为：[
π
6
，π]．
举一反三
已知向量


a
=（sinx，cosx），向量
.
b
=（1，


3
），则|


a
+
.
b
|的最大值为______．
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设0＜θ＜π，则sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值为______．
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如果α与β都是第一象限角，并且α＞β，则一定有如下关系（　　）
A．sinα＞sinβB．sinα＜sinβC．sinα≠sinβD．不能确定
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方程sin(x+
π
6
)=sin
π
6
在x∈[0，π]的解集为______．
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若
π
4
＜θ＜
π
2
，则下列不等式中成立的是（　　）
A．sinθ＞cosθ＞tanθB．cosθ＞tanθ＞sinθ
C．tanθ＞sinθ＞cosθD．tanθ＞cosθ＞sinθ
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