设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2。(1)若f(x)的周期为π,求当-≤x≤时,f(x)的值域;(2)若函数f(x)的图象的一
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设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0<ω<2。(1)若f(x)的周期为π,求当-≤x≤时,f(x)的值域;(2)若函数f(x)的图象的一
题型:同步题
难度:
来源:
设函数f(x)=cosωx(
sinωx+cosωx),其中0<ω<2。
(1)若f(x)的周期为π,求当-
≤x≤
时,f(x)的值域;
(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=
,求ω的值。
答案
解:
。
(1)因为T=π,
所以ω=1
当
时,
所以f(x)的值域为[0,
]。
(2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x=
,
所以2ω
(k∈Z),
ω=
(k∈Z),
又0<ω<2,所以-
<k<1,又k∈Z,
所以k=0,ω=
。
举一反三
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为
[ ]
A.1
B.
C.
D.2
题型:同步题
难度:
|
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若函f(x)=sinωx(ω>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则ω=
[ ]
A.3
B.2
C.
D.
题型:专项题
难度:
|
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函数f(x)=sinωx(ω>0),对任意x有f(x-
)=f(x+
),且
,那么
等于
[ ]
A.a
B.
C.-
D.-a
题型:专项题
难度:
|
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已知函数
,
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α为第四象限的角,且tanα=
,求f(α)的值。
题型:北京高考真题
难度:
|
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在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:天津高考真题
难度:
|
查看答案
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