已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．

（1）由图可知A=2T=π∴ω=2
当x=

π

12

时f（x）取最大值∴2×

π

12

+φ=

π

2

∴φ=

π

3

符合条件
∴f（x）=2sin（2x+

π

3

）（6分）
（2）f（x）的单调递增区间为[kπ-

5π

12

，kπ+

π

12

]k∈Z（9分）
f（x）的单调递减区间为[kπ+

π

12

，kπ+

7π

12

]k∈Z（12分）

某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)=3sin(

x

2

+

π

6

)-1
（1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；
（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（3）求函数图象的对称中心和对称轴．

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函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(

5π

12

，3)，(

11π

12

，-3)，求函数解析式．

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画出函数y=2sin（

1

2

x-

π

4

）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（

1

2

x-

π

4

）的变化流程图；
列表：

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