要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=22（sin2x-cos2x）的图象（　　）A．向左平移π8个单位B．向右平移π8个单位C．向左平移π4个单位D．

题型：不详难度：来源：

要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=

（sin2x-cos2x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移

个单位

D．向右平移

个单位

答案

函数y=

（sin2x-cos2x）=sin（2x-

）=sin[2（x-

）]，
所以要得到函数，y=sin2x的图象，可以把函数y=sin[2（x-

）]的图象，
向左平移

个单位；
即得到y=sin[2（x+

）]=sin2x．
故选A．

举一反三

要得到函数y=cos(

)的图象，只需将y=cos

的图象（　　）

A．向右平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

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（1）函数y=

sin（

）的振幅、周期和频率各是多少？它的图象与正弦曲线有什么关系？
（2）求函数y=tan（

）的定义域、周期与单调递增区间．

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函数f₁（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的一段图象过点（0，1），如图所示．
（1）求函数f₁（x）的表达式；
（2）将函数y=f₁（x）的图象向右平移个单位，得函数y=f₂（x）的图象，求y=f₂（x）的最大值，并求出此时自变量x的值．

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将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的

倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=

sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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已知函数f（x）=3cos（

）
（1）求出f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴方程；
（2）说明此函数图象可由y=cosx上的图象经怎样的变换得到．

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要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=22（sin2x-cos2x）的图象（ ）A．向左平移π8个单位B．向右平移π8个单位C．向左平移π4个单位D．