将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移π6个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可

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将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移π6个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可

题型：不详难度：来源：
将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移
π
6
个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可以是（　　）
A．y=2sin(
1
2
x+
π
3
)		B．y=2sin(2x+
π
3
)
C．y=2sin(
1
2
x+
π
6
)		D．y=2sin(2x+
π
6
)
答案
函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
1
2
（纵坐标不变），
得到图象C1 的函数解析式为：y=2sin2x
再将图象C1沿x轴向左平移
π
6
个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式
y=2sin2（x+
π
6
）=2sin(2x+
π
3
)．
故选B．
举一反三
已知函数f(x)=


3
cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值为1，求a的值．
题型：不详难度：| 查看答案
f（x）=sinωx+cosωx的图象上相邻两条对称轴间的距离是
2π
3
，则ω的一个值是（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．
3
2
D．
3
4
题型：不详难度：| 查看答案
把y=sinx的图象向左平移
π
3
个单位，再把得到的图象上的各点的横坐标缩为原来
1
2
 （纵坐标不变），得到的图象对应的函数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若想将函数y=sinx+cosx的图象进行平移，得到函数y=sinx-cosx的图象，下面可行的变换步骤是（　　）
A．向左平移
π
4
个单位		B．向右平移
π
4
个单位
C．向左平移
π
2
个单位		D．向右平移
π
2
个单位
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移
π
3
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为y=cosx，则（　　）
A．ω=2，φ=
π
3
B．ω=2，φ=
2π
3
C．ω=
1
2
，φ=
π
3
D．ω=
1
2
，φ=
2π
3
题型：乐山模拟难度：| 查看答案
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