若关于x的方程m-1x-1=2的解为正数,则m的取值范围是 ______.
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若关于x的方程m-1x-1=2的解为正数,则m的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若关于x的方程
m-1
x-1
=2
的解为正数,则m的取值范围是 ______.
答案
原方程整理得:m-1=2x-2,
解得:x=
m+1
2
,
∵原方程有解,
∴x-1≠0,
即
m+1
2
≠1
,
解得m≠1,
∵方程的解是正数,
∴
m+1
2
>0,
解得m>-1,
∴m>-1且m≠1,
故应填:m>-1且m≠1.
举一反三
解分式方程:
2
x+1
-
3
x-1
=
4
x
2
-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知关于x的分式分程
m
x-1
+
3
1-x
=2
.
(1)若方程的解为-2,求m的值;
(2)若方程的解为正数,求出m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若方程
x
x-8
=2+
m
x-8
有增根x=8,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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先阅读下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程,然后回答后面的问题.
将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程两边同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:
(1)第三步变形的依据是______;
(2)出现错误的一步是______;
(3)上述解题过程缺少的一步是______;写出这个方程的完整的解题过程.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义运算“*”为:a*b=
a+b
a-b
.若3*m=
1
5
,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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