f(x)=sinωx+cosωx的图象上相邻两条对称轴间的距离是2π3,则ω的一个值是(  )A.23B.43C.32D.34

f(x)=sinωx+cosωx的图象上相邻两条对称轴间的距离是2π3,则ω的一个值是(  )A.23B.43C.32D.34

题型:不详难度:来源:
f(x)=sinωx+cosωx的图象上相邻两条对称轴间的距离是
3
,则ω的一个值是(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.
3
2
D.
3
4
答案
f(x)=sinωx+cosωx
=


2
sin(ωx+
π
4

∵相邻两条对称轴间的距离是
3

T
2
=
3

∴T=
3
,T=
|ω|

∴ω=±
3
2

∴ω的一个值是
3
2

故选C.
举一反三
把y=sinx的图象向左平移
π
3
个单位,再把得到的图象上的各点的横坐标缩为原来
1
2
 (纵坐标不变),得到的图象对应的函数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若想将函数y=sinx+cosx的图象进行平移,得到函数y=sinx-cosx的图象,下面可行的变换步骤是(  )
A.向左平移
π
4
个单位
B.向右平移
π
4
个单位
C.向左平移
π
2
个单位
D.向右平移
π
2
个单位
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
把函数y=cos(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π)的图象向右平移
π
3
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得的图象解析式为y=cosx,则(  )
A.ω=2,φ=
π
3
B.ω=2,φ=
3
C.ω=
1
2
,φ=
π
3
D.ω=
1
2
,φ=
3
题型:乐山模拟难度:| 查看答案
定义在D上的函数,如果满足:存在常数M>0,对任意x∈D都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数.
(1)试判断函数f(x)=2sin(x+
π
6
)+3
在实数集R上,函数g(x)=x3+
3
x
[
1
3
,3]
上是不是有界函数?若是,请给出证明;若不是,请说出理由.
(2)若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=
1
4
t4+3lnt-at
,要使在t∈[
1
3
,3]
上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位长度,向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是(  )
A.y=2cos2xB.y=cos2xC.y=-cos2xD.y=-2cos2x
题型:不详难度:| 查看答案
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