若两个函数的图象经过适当的平移之后可以重合，则这两个函数称为“同形函数”．给出下列两个函数：f1(x)=2cosx+2，f2(x)=2cos|x|，其中与f（x

题型：不详难度：来源：

若两个函数的图象经过适当的平移之后可以重合，则这两个函数称为“同形函数”．给出下列两个函数：f1(x)=

cosx+

，f2(x)=

cos|x|，其中与f（x）=cosx+sinx是同形函数的是______．

答案

f（x）=cosx+sinx=

cos(x-

)，
将其图象往左移

个单位，再向上移

个单位可以得到f1(x)=

cosx+

故f（x）=cosx+sinx的同形函数的是f1(x)=

cosx+

故答案为f1(x)=

cosx+

举一反三

函数y=cosx（x∈R）的图象向左平移

个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

A．-sinx

B．sinx

C．-cosx

D．cosx

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若函数f（x）=sin（ωx+φ）（0≤φ≤π）是以π为周期的偶函数，则φ的值为______．

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如果先将函数y=sin2x的图象向右平移

个长度单位，再将所得图象向上平移1个长度单位，那么最后所得图象对应的函数解析式是（　　）

A．y=-sin2x+1

B．y=-cos2x+1

C．y=sin(2x-

)+1

D．y=sin(2x+

)+1

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已知函数f(x)=

sin(π-ωx)-sin(

-ωx)(ω＞0)的图象两相邻最高点的坐标分别为(

，2)，(

π，2)．
（1）求函数解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求

b-2c

的取值范围．

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将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移

个单位，得到函数y=1-2sin²x的图象，则f（x）是______．

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