将函数y=sin(2x-π4)的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数的图象与y=cos2x的图象重合，则m的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

将函数y=sin(2x-

π

4

)的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数的图象与y=cos2x的图象重合，则m的最小值为______．

答案

函数y=sin(2x-

π

4

)的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得函数为 y=sin[2（x+m）-

π

4

]=sin（2x+2m-

π

4

）
∴2m-

π

4

=2kπ+

π

2

，k∈z，∴m=kπ+

3π

8

，故 m的最小值为

3π

8

，
故答案为

3π

8

．