如果将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得的函数图象关于直线x=π4对称,则φ的最小值为( )A.π6B.π3C.5π6D.2π
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如果将函数y=sin(2x+π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得的函数图象关于直线x=π4对称,则φ的最小值为( )A.π6B.π3C.5π6D.2π
题型:不详
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来源:
如果将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得的函数图象关于直线
x=
π
4
对称,则φ的最小值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
5π
6
D.
2π
3
答案
函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得y=sin[2(x-φ)+
π
3
∵函数图象关于直线
x=
π
4
对称,
∴2(
π
4
-φ)+
π
3
=kπ+
π
2
求得φ=-
kπ
2
+
π
6
∵φ>0
∴φ的最小值为
π
6
故选A
举一反三
若把函数
y=
3
sinx+cosx
的图象向右平移m(m>0)个单位后所得图象关于y轴对称,则m的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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y=sinx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
,然后把图象沿x轴向右平移
π
3
个单位,则表达式为( )
A.
y=sin(
1
2
x+
π
3
)
B.
y=sin(2x-
2π
3
)
C.
y=sin(2x-
π
3
)
D.
y=sin(
1
2
x-
π
3
)
题型:不详
难度:
|
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要得到余弦曲线,只需将正弦曲线( )
A.向右平移
π
2
个单位
B.向左平移
π
2
个单位
C.向右平移π个单位
D.向左平移π个单位
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(π-
ωx
2
)cos
ωx
2
+cos
2
ωx
2
-
1
2
,(ω>0)
(1)若函数y=f(x)的周期为π,将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再把所得的函数图象向右平移
π
8
个单位得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)解析式,并求其对称中心.
(2)若函数y=f(x)在[
π
2
,π]上是减函数,求ω的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,丨φ丨<
π
2
的图象与y 轴交点的纵坐标为1,在相邻的两点(x
0
,2),(x
0
+
3
2
,-2)(x
0
>0)上f(x)分别取得最大值和最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=af(x)+b的最大和最小值分别为6和2,求a,b的值.
题型:不详
难度:
|
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