将函数y=sin(4x-π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π4个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=π6B．x=π3C．x

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将函数y=sin(4x-π3)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π4个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）A．x=π6B．x=π3C．x

题型：不详难度：来源：
将函数y=sin(4x-
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
4
个单位，得到的函数图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
π
6
B．x=
π
3
C．x=
π
2
D．x=-
π
12
答案
将函数y=sin(4x-
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin(2x-
π
3
)，再向左平移
π
4
个单位，得到的函数y=sin[2(x+
π
4
)-
π
3
]=sin（2x+
π
6
）的图象，函数的对称轴方程为：2x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，
x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z，
当k=0时，x=
π
6
，
故选A．
举一反三
为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量


a
平移，则


a
等于（　　）
A．(
π
2
，0)		B．(-
π
2
，0)		C．(
π
4
，0)		D．(-
π
4
，0)
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=1的交点的横坐标为x1，x2．若|x1-x2|的最小值为π，则ω+θ的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
先将函数y=5sin（
π
6
-3x）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移
π
3
，则所得图象的解析式为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一个周期内的单调减区间是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
π
6
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=sinωx+


3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
π
2
，则正数ω的值为______．
题型：南通一模难度：| 查看答案
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