为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量a平移，则a等于（　　）A．(π2，0)B．(-π2，0)C．(π4，0)

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为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量a平移，则a等于（　　）A．(π2，0)B．(-π2，0)C．(π4，0)

题型：不详难度：来源：
为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量


a
平移，则


a
等于（　　）
A．(
π
2
，0)		B．(-
π
2
，0)		C．(
π
4
，0)		D．(-
π
4
，0)
答案
函数y=sinx+cosx=


2
sin（x+
π
4
 ），y=sinx-cosx=


2
 sin（x-
π
4
），
故把y=


2
sin（x+
π
4
）的图象向右平移
π
2
个单位，可得y=


2
sin（x-
π
4
）的图象，
故


a
=(
π
2
，0)，
故选A．
举一反三
已知函数y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=1的交点的横坐标为x1，x2．若|x1-x2|的最小值为π，则ω+θ的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
先将函数y=5sin（
π
6
-3x）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移
π
3
，则所得图象的解析式为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一个周期内的单调减区间是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
π
6
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=sinωx+


3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
π
2
，则正数ω的值为______．
题型：南通一模难度：| 查看答案
已知函数f（x）=


3
sinωx+cosωx（ω＞0）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则ω=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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