将函数y=sin(2x+2π3)的图象向左平移至少______个单位,可得一个偶函数的图象.
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将函数y=sin(2x+2π3)的图象向左平移至少______个单位,可得一个偶函数的图象.
题型:不详
难度:
来源:
将函数
y=sin(2x+
2π
3
)
的图象向左平移至少______个单位,可得一个偶函数的图象.
答案
将函数
y=sin(2x+
2π
3
)
的图象向左平移至少
5
12
π
个单位,可得函数y=
sin[2(x+
5
12
π)+
2π
3
]
=sin(2x+
3π
2
)=-cos2x的图象,
而y=-cos2x是偶函数,满足条件,
故答案为
5
12
π
.
举一反三
已知三角函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x=
π
9
时,取得最大值
1
2
;当
x=
4
9
π
时,取得最小值
-
1
2
,且A>0,ω>0,|φ|<
π
2
求函数表达式.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与x轴两个相邻交点的距离等于
π
2
,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[kπ-
π
12
,
kπ+
5π
12
],k∈Z
B.
[kπ+
5π
12
,kπ+
11π
12
],k∈ Z
C.
[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
],k∈ Z
D.
[kπ+
π
6
,kπ+
2π
3
],k∈ Z
题型:不详
难度:
|
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如图所示,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数:f(x)=Asin(ωx+φ)+b,x∈[6,14],则这段曲线的解析式为( )
A.
f(x)=12sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
B.
f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
C.
f(x)=6sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
D.
f(x)=12sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=3sin(ωx+
π
6
)
,(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以
π
2
为最小正周期.
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)已知
f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
,求sinαtanα的值.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
6
个单位,再使图象上所有的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=cosx的图象,则f(x)的解析式可能是 ______.
题型:不详
难度:
|
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