设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）A．13B．3C．6D．9

题型：开封二模难度：来源：

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

答案

函数图象平移

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，所以

ωπ

=2π所以ω=6
故选C

举一反三

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

kπ

，k∈Z|．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数y=3sin(2x+

)的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象
⑤函数y=sin(x-

)在（0，π）上是减函数
其中真命题的序号是______（（写出所有真命题的编号））

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sin2x的图象向左平移

个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（　　）

A．y=cos4x

B．y=cosx

C．y=sin（x+

）

D．y=sinx

题型：不详难度：| 查看答案

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

题型：浙江难度：| 查看答案

用“五点法”画y=4sin（

）在一个周期内的简图时，所描的五个点分别是（-

，0），（

，4），（π，0），（

7π

，-4）______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤

）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sinωx的图象（　　）

A．向右平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向左平移

个单位长度

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（ ）A．13B．3C．6D．9