已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=sin（2x+π3）B．f（x）

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=sin（2x+ π 3 ）	B．f（x）=sin（ 1 2 x+ π 3 ）
C．f（x）=sin（ 1 2 x- π 3 ）	D．f（x）=sin（2x- π 3 ）

答案

由图知，A=1；
又

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，
∴T=π，又T=

2π

ω

，
∴ω=2；
∵f（x）=Asin（ωx+φ）经过（

π

3

，0），且在该处为递减趋势，
∴

π

3

ω+φ=π，
∴φ=π-

π

3

×2=

π

3

．
∴f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x+

π

3

）．
故选A．