某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=3sin（2x-π4）．（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区

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某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=3sin（2x-π4）．（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区

题型：不详难度：来源：
某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=


3
sin（2x-
π
4
）．
（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
（3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．
答案
（1）∵y=


3
sin（2x-
π
4
），
∴周期为π；振幅


2
；频率为
1
π
；相位为2x-
π
4
；初相为-
π
4
；（每空1分）
（2）
举一反三
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x
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
9π
8
   2x-
π
4
0
π
2
π
3π
2
2π
sin（2x-
π
4
）		010-10
   y0


3
0-


3
0
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
π
10
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=sin（2x-
π
10
）		B．y=sin（2x-
π
5
）
C．y=sin（
1
2
x-
π
10
）		D．y=sin（
1
2
x-
π
20
）
为了得到函数y=sin(3x-
π
4
)的图象，可以将函数y=sin3x的图象（　　）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
π
12
个单位长度
D．向右平移
π
12
个单位长度
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）
A．y=2sin(
π
2
x+
π
4
)		B．y=2sin(
π
2
x-
π
4
)
C．y=2sin(
π
4
x+
π
4
)		D．y=2sin(
π
4
x-
π
4
)
魔方格
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=sin（2x+
π
3
）		B．f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
）
C．f（x）=sin（
1
2
x-
π
3
）		D．f（x）=sin（2x-
π
3
）
魔方格
为了得到函数y=sin（2x-
π
3
）的图象，只需把函数y=sin（2x+
π
6
）的图象（　　）
A．向左平移
π
4
个长度单位		B．向右平移
π
4
个长度单位
C．向左平移
π
2
个长度单位		D．向右平移
π
2
个长度单位