要得到函数y=3sin(2x+π5)的图象,只要把y=3sin(x+π5)的图象所有的点(  )A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的12

要得到函数y=3sin(2x+π5)的图象,只要把y=3sin(x+π5)的图象所有的点(  )A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的12

题型:不详难度:来源:
要得到函数y=3sin(2x+
π
5
)的图象,只要把y=3sin(x+
π
5
)的图象所有的点(  )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
C.横坐标伸长到原来的2倍,并向左平移
π
10
个单位
D.横坐标缩短到原来的
1
2
倍,并向左平移
π
10
个单位
答案
根据三角函数图象变化规律,把y=Asin(x+φ)图象上各点的横坐标缩短到原来的?分之一,纵坐标不变,
得到y=Asin(ωx+φ)(ω>1)的图象.
∴要得到函数y=3sin(2x+
π
5
)的图象,只要把y=3sin(x+
π
5
)的图象所有点横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变.
故选A.
举一反三
为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点(  )
A.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
B.向左平移
π
3
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
D.向左平移
π
6
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段图象过点(0,1),如图所示,函数f(x)的解析式______.魔方格
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值等于(  )
A.2


2
+2
B.


2
+2
C.


2
D.1
魔方格
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要得到函数y=sin(2x+2)的图象,只要将函数y=sin2x的图象(  )
A.向右平移2个单位长度B.向左平移2个单位长度
C.向右平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度
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函数y=3cos(3x+
π
2
)
的图象是把y=3cos3x的图象平移而得,平移方法是______.
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