使分式方程xx-3-2=mx-3产生增根的m=______．

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使分式方程xx-3-2=mx-3产生增根的m=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
使分式方程
x
x-3
-2=
m
x-3
产生增根的m=______．
答案
方程两边都乘（x-3），
得x-2（x-3）=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）=0，
解得x=3，
当x=3时，m=3，故a的值可能是3．
故答案为：3．
举一反三
若关于x的方程
ax+1
x-1
-1=0有增根，则a的值为______．
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解方程：
（1）
2
x-1
=
4
x2-1

（2）
2-x
x-3
+
1
3-x
=1
（3）
7
x2+x
+
1
x2-x
=
6
x2-1

（4）
x
2x-4
-
1
4-x2
=
1
2
．
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当m=______时，关于x的方程
x
x-3
=2+
m
x-3
有增根．
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解方程：
x
x+2
+
x+2
x-2
=
8
x2-4
．
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解方程求x：
（1）
x
x+1
=
2x
3x+3
+1                 
（2）
3
x2+2x
-
1
x2-2x
=0．
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