已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx﹣．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数y=f（x），x∈[0，]的最小值，及取得最小值时的x的值．

题型：湖南省月考题难度：来源：

已知函数f（x）=sin²x+sinxcosx﹣．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f（x），x∈[0，]的最小值，及取得最小值时的x的值．

答案

解：（1）∵f（x）=sin²x+sinxcosx﹣
=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣），
∴T=                                                            
（2）∵x∈[0，]
∴0≤2x≤
∴≤2x﹣≤
∴﹣≤sin（2x﹣）≤1
∴≤f（x）≤1
∴f（x）_min=﹣，此时2x﹣=﹣
∴x=0
∴当x=0时，f（x）_min=﹣．