解:(1)由f(x)=0,得 sincos+cos2=cos(sin+cos)=0, 由cos=0,得=kπ+, ∴x=2kπ+π(k∈Z); 由sin+cos=0,得tan=﹣, ∴=kπ﹣,即x=2kπ﹣(k∈Z), 则方程f(x)=0的解集为{x|2kπ+π或2kπ﹣(k∈Z)}; (2)∵b2=ac,且a2+c2≥2ac(当且仅当a=c时取等号), ∴由余弦定理得cosB==≥, 又B为三角形的内角,∴0<B≤, 由题意得x=B,即x∈(0,], f(x)=sinx+(cosx+1)=sinx+cosx+=sin(x+)+, ∵x+∈(,], 则此时函数f(x)的值域为[,+1]. |