解:(1)由已知可得,f(x)=3cosωx+ sinωx=2 sin(ωx+ ), 又正三角形ABC的高为2 ,从而BC=4, ∴函数f(x)的周期T=4×2=8, 即 =8,ω= , ∴函数f(x)的值域为[-2 ,2 ]。 (2)∵f(x0)= ,由(1)有f(x0)=2 sin( x0+ )= , 即sin( x0+ )= ,由 ,知 x0+ ∈(- , ), ∴cos( x0+ )= =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190920/20190920061158-76748.png) ∴f(x0+1)=2 sin( x0+ + )=2 sin[( x0+ )+ ] =2 [sin( x0+ )cos +cos( x0+ )sin ] =2 ( × + × )= 。 |