已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图像如图所示，（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三

题型：湖北省模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图像如图所示，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的值。

答案

解：（1）由图可知，，
最小正周期，
所以，
又，且，
所以，，
所以。
（2）因为，
，
所以，
，
从而，
由，得。