已知：f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R，a为常数），（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在x∈上最大值与最小值之和为3，求a的

题型：贵州省月考题难度：来源：

已知：f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R，a为常数），
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在x∈上最大值与最小值之和为3，求a的值；
（Ⅲ）在（2）条件下f（x）先按平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx，求。

答案

解：，
（1）最小正周期；
（2），
∴，
即，
∴。
（3），
。