已知:f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R,a为常数),(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若f(x)在x∈上最大值与最小值之和为3,求a的
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已知:f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R,a为常数),(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若f(x)在x∈上最大值与最小值之和为3,求a的
题型:贵州省月考题
难度:
来源:
已知:f(x)=2cos
2
x+
sin2x+a(a∈R,a为常数),
(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在x∈
上最大值与最小值之和为3,求a的值;
(Ⅲ)在(2)条件下f(x)先按
平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx,求
。
答案
解:
,
(1)最小正周期
;
(2)
,
∴
,
即
,
∴
。
(3)
,
。
举一反三
已知点A(1,1),B(1,-1),C(
cosθ,
sinθ)(θ∈R),O为坐标原点,
(1)若
,求sin2θ的值;
(2)若实数m,n满足
,求(m-3)
2
+n
2
的最大值。
题型:贵州省月考题
难度:
|
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将函数y=sin(x+
)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动
个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省月考题
难度:
|
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已知函数f(x)=cos(2x-
)+sin
2
x-cos
2
x,
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]
2
+f(x),求g(x)的值域。
题型:四川省月考题
难度:
|
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要得到y=3sin(2x+
)的图象只需将y=3sin2x的图象
[ ]
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:0115 月考题
难度:
|
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函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,|θ|<
)的一系列对应值如下表:
(1)根据表中数据求出f(x)的解析式;
(2)指出函数f(x)的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的;
(3)令g(x)=f(x+
)-a,若g(x)在x∈
时有两个零点,求a的取值范围。
题型:0115 月考题
难度:
|
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