已知函数f(x)=3sin+3,(Ⅰ)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(Ⅱ)指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴;(Ⅲ)说明此函数图象可由y=si
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已知函数f(x)=3sin+3,(Ⅰ)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(Ⅱ)指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴;(Ⅲ)说明此函数图象可由y=si
题型:0110 期末题
难度:
来源:
已知函数f(x)=3sin
+3,
(Ⅰ)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(Ⅱ)指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴;
(Ⅲ)说明此函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经怎样的变换得到。
答案
解:(1)列表:
描点、连线
;
(2)周期T=4π,振幅A=3,初相
,
由
,得
即为对称轴;
(3)①由y=sinx的图象上各点向左平移
个长度单位,得
的图象;
②由
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得
的图象;
③由
的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变),得
的图象;
④由
的图象上各点向上平移3个长度单位,得
+3的图象。
举一反三
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点
,
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知α,β∈(0,
),且f(α)=
,f(β)=
,求f(α-β)的值。
题型:0110 期末题
难度:
|
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已知函数f(x)=
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
。
(1)求 f(
)的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间。
题型:0110 期末题
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函数y=(sinx+cosx)·cosx的最小值为( )。
题型:0119 期末题
难度:
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[ ]
A.
B.π
C.2π
D.4π
题型:北京期末题
难度:
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(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)在区间
上的最大值和最小值。
题型:北京期末题
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