已知函数f（x）=a（2cos2+sinx）+b， (1)当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间； (2)当a＜0，且x∈[0，π]时，函数f（x）的值域为[

题型：0119 期中题难度：来源：

已知函数f（x）=a（2cos²+sinx）+b，
(1)当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
(2)当a＜0，且x∈[0，π]时，函数f（x）的值域为[3，4]，求a，b的值。

答案

解：（1）
，
若a=1，则，
由，
得，
∴a=1时，f（x）的单调递增区间为；
（2）由，
∴，
又a＜0，
∴，
依题意，得，
解得，
故，b=4。