已知函数f（x）=-2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；（Ⅱ）求函数f（x）

题型：湖北省高考真题难度：来源：

已知函数f（x）=-2，
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[π，]上的最大值和最小值。

答案

解：(Ⅰ)f(x)=，
故f(x)的周期为2kπ｛k∈Z且k≠0｝；
(Ⅱ)由π≤x≤π，得，
因为f(x)=在[]上是减函数，在[]上是增函数，
故当x=时，f(x)有最小值；
而f(π)=-2，f(π)=-＜-2，
所以当x=π时，f(x)有最大值-2。