已知函数f（x）=[2sin（x+）+sinx]cosx-sin2x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值。
题型：湖北省模拟题难度：来源：
）+sinx]cosx-
sin2x，x∈R。（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，
]上的最大值和最小值。答案
（1）函数f（x）的最小正周期
。（2）∵
∴
∴
即1≤y≤2
∴
。举一反三
）+sin（
+x）sin（x-
）的图像
，0）对称
对称
）图象向左平移
个单位所得图象的一条对称轴是
求：(1)函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的集合；
(2)函数f(x)的单调增区间．
个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f(x)的解析式为
)+1 B．y=sin(2x-
)+1 C．y=sin(
x+
)-1 D．y=sin(
x+
)-1 
cosωx，sinωx），b=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（a+b）·b-k，k=
；若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列。（1）求f（x）的表达式及m的值；
（2）将y= f（x）的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到y=g（x）的图象；若函数y=g（x）x∈（
，3π），的图象与y=a的图象的三个交点的横坐标成等比数列，试求a的值。最新试题
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