已知函数f(x)=2cosxsinx+2cos2x-，将函数f(x)的图象整体向右平移个单位，所得图象对应的函数记为g(x)，(1)求函数f(x)的最小正周期和

题型：模拟题难度：来源：

已知函数f(x)=2cosxsinx+2cos²x-，将函数f(x)的图象整体向右平移个单位，所得图象对应的函数记为g(x)，
(1)求函数f(x)的最小正周期和函数f(x)的单调增区间；
(2)当x∈时，求函数g(x)的值域．

答案

解：(1)
，
函数f(x)的最小正周期为π；
由，解得：，
∴函数f(x)的单调递增区间为。
(2)由(1)知，
因为将函数f(x)的图象整体向右平移个单位，所得图象对应的函数记为g（x），
所以g（x）=2sin2x，
当时，，
所以，即，
∴当时，函数g(x)的值域是。