已知f（x）=sinxcosx-cos2x-，x∈R。（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=3，

题型：山西省模拟题难度：来源：

已知f（x）=sinxcosx-cos²x-，x∈R。
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=3，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值。

答案

解：（1）

∴f（x）的最小值为-2，最小正周期为π；
（2）∵，即
因为
∴
∴
因为与共线
∴
由正弦定理得 ①
∵，由余弦定理，得 ②
解方程组①②，得。