已知函数f（x）=Asin（+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。（1

题型：浙江省高考真题难度：来源：

已知函数f（x）=Asin（+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。
（1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（2）若点R的坐标为（1，0），∠PRQ=，求A的值。

答案

解：（1）由题意得
∵P（1，A）在函数的图像上
所以
又因为
所以；
（2）设点Q的坐标为（x₀，A）
由题意可知，得
所以
连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ=，由余弦定理得
解得A²=3
又A＞0，所以A=。