已知函数f(x)=sinπ(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π。 (I)求ω的值;  (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐

已知函数f(x)=sinπ(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π。 (I)求ω的值;  (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐

题型:山东省高考真题难度:来源:
已知函数f(x)=sinπ(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π。
 (I)求ω的值;
 (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,]上的最小值。
答案
解:(Ⅰ)因为
所以
              
              
由于
依题意得
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以

所以
因此
故g(x)在区间上的最小值为1。
举一反三
函数的最小正周期为

[     ]

A.
B.π
C.2π
D.4π
题型:湖北省高考真题难度:| 查看答案
四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数y=sin2x,的图象如下。结果发现恰有一位同学作出的图象有错误,那么有错误的图象是 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:江西省高考真题难度:| 查看答案
要得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos(x-)的图象 [     ]
A.向右平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D.向左平移个单位
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相ψ分别为 [     ]
A、T=6,ψ=
B、T=6,ψ=
C、T=6π,ψ=
D、T=6π,ψ=
题型:广东省高考真题难度:| 查看答案
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
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