已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x，（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[0，]，求f(x)的最大值，最小值。

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已知函数f(x)=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x，
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，]，求f(x)的最大值，最小值。

答案

解：

，
（Ⅰ），
∴f(x)的最小正周期为π。
（Ⅱ），
∴，
∴，
∴f(x)的最大值为1，最小值为。