函数f（x）=cos（-）+sin（π-），x∈R。（1）求f（x）的周期；（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值。

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函数f（x）=cos（-）+sin（π-），x∈R。（1）求f（x）的周期；（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值。

题型：河南省期末题难度：来源：
函数f（x）=cos（-）+sin（π-），x∈R。
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值。
答案

解：（1）f（x）=cos（-）+sin（-）=sin+cos=sin（+）
∴f（x）的周期T==4
（2）由f（α）=，得sin+cos=
1+sinα=，∴sinα=
又α∈（0，），∴cosα==
∴tanα==，
∴tan（α+）==7

举一反三
已知函数
（1）若f(θ)=1，求sinθcosθ的值；
（2）求函数f(x)的单调区间．
题型：0122 月考题难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin（2x-）+cos2x
（1）若f（）=1，求sin·cos的值；
（2）求函数f（x）的单调区间。
题型：0122 月考题难度：| 查看答案
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（2x+ψ）（0＜ψ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，w，ψ，并且已经求得。
（1）请你帮老王算出a，b，ψ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？
题型：0123 月考题难度：| 查看答案
2sinx-2cosx=，则m的取值范围是（    ）。
题型：0115 期中题难度：| 查看答案
已知函数f(x)=cos2wx-sin2wx+2coswxsinwx+t（w＞0），若f(x)图象上有相邻两个对称轴间的距离为，且当x∈[0，π]时，函数f(x)的最小值为0。
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）在△ABC中，若f(B)=1，且2sin2C=cosC+cos(A-B)，求∠B与sinA的值。
题型：0116 期中题难度：| 查看答案
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