试题分析:(Ⅰ)当 时,求函数 的值域,首先求函数 的解析式,而 ,因此需求出向量 ,才能计算数量积,而由已知![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050107-49460.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050107-68632.png) ,由向量的加法可求出 ,从而得 ,通过三角恒等变化,把它转化为一个角的一个三角函数,从而求出 上函数 的值域;(Ⅱ)不等式 ≤![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050108-17213.png) ,当 时恒成立,求 的取值范围,只需求出![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050108-17213.png) 的最小值,只要求出 小于或等于![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050108-17213.png) 的最小值的 的取值范围即可. 试题解析:(Ⅰ) ,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050111-91472.png) 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050108-47771.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050111-77365.png) 当 时, , , 所以当 时,函数 的值域是 ; (Ⅱ) 在 时的最小值为1,所以函数![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050108-47771.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190923/20190923050111-77365.png) ,既
;由正弦函数图像易得不等式的解集为 . |