已知函数．（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．

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已知函数．（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．

题型：不详难度：来源：
已知函数．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．
答案
(1)，；（2）
解析

试题分析：（1）先逆用正弦的二倍角公式和降幂公式，并将函数解析式化为的形式，再利用确定周期，利用复合函数的单调性求递减区间；（2）由，确定的范围，然后结合函数的图象确定函数的最大值与最小值，进而根据最大值与最小值的和为列方程求.
试题解析：（1）==,∴,由，解得，∴的单调递减区间为；
（2）∵，∴，∴，，∴
∴.
举一反三
的三个内角所对的边分别为，，则
A．B．C．D．

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已知均为锐角，且，则　　　.
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已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
（Ⅰ）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数图像对称中心的坐标；
（Ⅲ）已知命题：“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和，使得函数 是偶函数”.判断该命题的真假，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).
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已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是且对是常数，．
（1）求的值；
（2）若边长c＝2，解关于x的不等式asinx－bcosx＜2。
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已知函数。
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且=1，BC=2，B=，求AC边的长.
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