(本小题满分12分)已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(),(1)若,求角的值(2)若,求的值

(本小题满分12分)已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(),(1)若,求角的值(2)若,求的值

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(),
(1)若,求角的值
(2)若,求的值
答案
解:(Ⅰ)

(Ⅱ)由

解析

试题分析:(1)结合已知中点的坐标,表示出向量的坐标。利用向量的模长相等得到角的关系式,进而求解。
(2)结合向量的数量积为-1,那么可知sin+cos的值,然后代入关系式中,先化简后求解值。
点评:解决该试题的关键对于三角函数中同角关系的运用和二倍角公式的准确表示
举一反三
(本小题满分13分)
在锐角中,已知内角..所对的边分别为..,向量,且向量共线.
(1)求角的大小;
(2)如果,求的面积的最大值.
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(本小题满分13分)在中,
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
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,则的值为(     )
A.B.C.D.

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中,分别是角的对边,,且
(1)求角的大小;  
(2)设,且的最小正周期为,求上的最大值和最小值,及相应的的值。
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给定下列命题:
①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形的面积为
②若为锐角,,则
③若是△的两个内角,且,则
④若分别是△的三个内角所对边的长,,则△一定是钝角三角形.
其中真命题的序号是           
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