已知等差数列{an}的前13项之和为13π4，则tan（a6+a7+a8）等于______．

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已知等差数列{a_n}的前13项之和为

13π

，则tan（a₆+a₇+a₈）等于______．

答案

由题意可得

13(a1+a13)

=13a₇=

13π

，∴a₇=

，
则tan（a₆+a₇+a₈）=tan（3a₇）=tan

3π

=-1，
故答案为：-1．

举一反三

在锐角△ABC中，a，b，c，分别是内角A，B，C所对边长，且cos2B-cos2A=2sin（

+B）sin（

-B）．
（1）求角A的大小；
（2）若

•

=12，a=2

，求b，c（b＜c）．

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已知函数f（x）=2cos2x-sin(2x-

7π

)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=

b+c=2，求实数a的最小值．

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已知sinα=

，α∈（

，π），cosβ=-

，β是第三象限的角．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求sin（α+β）的值；
（3）求tan2α的值．

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已知tanα是方程x²+x-6=0的一个根，且α是第三象限角．
（Ⅰ）求式子

sinαcosα

2sin2α-cos2α

的值；
（Ⅱ）求cos(α+

)，sin(

-α)的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=

，sinB=

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a-b=

-1，求边c．

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