定义运算a⊕b=a2-ab-b2则sinπ6⊕cosπ6=______．

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定义运算a⊕b=a2-ab-b2则sinπ6⊕cosπ6=______．

题型：不详难度：来源：
定义运算a⊕b=a2-ab-b2则sin
π
6
⊕cos
π
6
=______．
答案
定义运算a⊕b=a2-ab-b2 ，
∴sin
π
6
 ⊕cos
π
6
=sin2
π
6
-sin
π
6
cos
π
6
-cos2
π
6
=-cos
π
3
-
1
2
sin
π
3
=-
2+


3
4
，
故答案为 -
2+


3
4
．
举一反三
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-


3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=


3
sinB+sin（C-
π
6
）的值域．
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且


m
=(b2+c2-a2，-2)，


n
=(sinA，S△ABC)，


m
⊥


n
．
（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在区间[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=


3
3
，求b．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB-bcosA=
1
2
c，当tan（A-B）取最大值时，角C的值为______．
题型：道里区三模难度：| 查看答案
发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数：IA=Isinωt，IB=Isin（ωt+120°），IC=Isin（ωt+240°），求IA+IB+IC的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α为钝角，且tan(α+
π
4
)=-
1
7

求：（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
cos2α+1


2
cos(α-
π
4
)-sin2α
．
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
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