已知α为钝角,且tan(α+π4)=-17求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)cos2α+12cos(α-π4)-sin2α.

已知α为钝角,且tan(α+π4)=-17求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)cos2α+12cos(α-π4)-sin2α.

题型:海淀区二模难度:来源:
已知α为钝角,且tan(α+
π
4
)=-
1
7

求:(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
cos2α+1


2
cos(α-
π
4
)-sin2α
答案
(Ⅰ)由已知:tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=-
1
7
(2分)
tanα=-
4
3
(5分)
(Ⅱ)
cos2α+1


2
cos(α-
π
4
)-sin2α
=
2cos2α
sinα+cosα-sin2α
=
2cos2α
sinα+cosα-2sinαcosα
(8分)
α∈(
π
2
,π)
tanα=-
4
3

sinα=
4
5
,cosα=-
3
5
(10分)
2cos2α
sinα+cosα-2sinαcosα
=
9
25
4
5
-
3
5
-2×
4
5
×(-
3
5
)
=
18
29
(12分)
举一反三
已知tanα和tan(
π
4
-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根,则a、b、c的关系是(  )
A.b=a+cB.2b=a+cC.c=b+aD.c=ab
题型:不详难度:| 查看答案
下列各式中,值不为


3
2
的是(  )
A.cos215°-sin215°
B.sin45°cos15°+cos45°sin15°
C.cos25°cos5°+sin25°sin5°
D.cos25°cos5°-sin25°sin5°
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量:


m
=(sinωx+cosωx,


3
cosωx),


n
=(cosωx-sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函数f(x)=


m


n
,若f(x)相邻两对称轴间的距离为
π
2

(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相应x的集合;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积S=5


3
,b=4,f(A)=1,求边a的长.
题型:沅江市模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(
1
2
1
2
sinx+


3
2
cosx)


b
=(1,y)
,已知


a


b
,且有函数y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的周期;
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若有f(A-
π
3
)=


3
,边BC=


7
sinB=


21
7
,求AC的长及△ABC的面积.
题型:东莞一模难度:| 查看答案
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若向量


m
=(cos2
A
2
cos
A
2
-1)
,向量


n
=(1,cos
A
2
+1)
,且


m


n
=-1.
(1)求A的值;             
(2)若a=2


3
,三角形面积S=


3
,求b+c的值.
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