已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）A．b=a+cB．2b=a+cC．c=b+aD．c=ab

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已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）A．b=a+cB．2b=a+cC．c=b+aD．c=ab

题型：不详难度：来源：
已知tanα和tan（
π
4
-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）
A．b=a+cB．2b=a+cC．c=b+aD．c=ab
答案
tanα+tan（
π
4
-α）=-
b
a
，tanαtan(
π
4
-α)=
c
a

∴tan
π
4
=tan（α+
π
4
-α）=
tanα+tan(
π
4
-α)
1-tanαtan(
π
4
-α)
=
-
b
a
1-
c
a
=1．
∴-
b
a
=1-
c
a
．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
举一反三
下列各式中，值不为


3
2
的是（　　）
A．cos215°-sin215°
B．sin45°cos15°+cos45°sin15°
C．cos25°cos5°+sin25°sin5°
D．cos25°cos5°-sin25°sin5°
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量：


m
=(sinωx+cosωx，


3
cosωx)，


n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=


m
•


n
，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5


3
，b=4，f（A）=1，求边a的长．
题型：沅江市模拟难度：| 查看答案
向量


a
=(
1
2
，
1
2
sinx+


3
2
cosx)，


b
=(1，y)，已知


a
∥


b
，且有函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的周期；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有f(A-
π
3
)=


3
，边BC=


7
，sinB=


21
7
，求AC的长及△ABC的面积．
题型：东莞一模难度：| 查看答案
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c．若向量


m
=(cos2
A
2
，cos
A
2
-1)，向量


n
=（1，cos
A
2
+1)，且


m
•


n
=-1．
（1）求A的值；             
（2）若a=2


3
，三角形面积S=


3
，求b+c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b2-a2，A=
π
6
，求B．
题型：唐山二模难度：| 查看答案
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