已知cos(α+β)=45,cos(α-β)=-45,且32π<α+β<2π,π2<α-β<π,分别求cos 2α和cos2β的值.
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已知cos(α+β)=45,cos(α-β)=-45,且32π<α+β<2π,π2<α-β<π,分别求cos 2α和cos2β的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知cos(α+β)=
4
5
,cos(α-β)=-
4
5
,且
3
2
π<α+β<2π,
π
2
<α-β<π,分别求cos 2α和cos2β的值.
答案
∵cos(α+β)=
4
5
,
3
2
π<α+β<2π
∴sin(α+β)=-
3
5
,
∵cos(α-β)=-
4
5
,
π
2
<α-β<π
∴sin(α-β)=
3
5
,
cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]
=
4
5
×(-
4
5
)-
3
5
×(-
3
5
)
=-
7
25
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=
4
5
×(-
4
5
)+
3
5
×(-
3
5
)
=-1.
举一反三
α、β为锐角a=sin(α+β),b=sinα+cosα,则a、b之间关系为( )
A.a>b
B.b>a
C.a=b
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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已知x,y为锐角,且满足cos x=
4
5
,cos(x+y)=
3
5
,则sin y的值是( )
A.
17
25
B.
3
5
C.
7
25
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边都在第一象限内,并且分别与单位圆相交于A,B两点,已知A点的纵坐标为
10
10
,B点的纵坐标为
2
10
.
(1)求tanα和tanβ的值;
(2)求2α+β的值.
题型:珠海二模
难度:
|
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已知tan2
α=-
3
4
,tan(α-β)=
1
2
,则tan(α+β)( )
A.-2
B.-1
C.-
10
11
D.-
2
11
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,sinA=
4
5
,cosB=
-
12
13
,则cosC等于( )
A.
56
65
B.
-
16
65
C.
56
65
或
-
16
65
D.
-
33
65
题型:不详
难度:
|
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