在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（　　）A．180B．405C．810D．1620

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在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则数列{a_n}的前9项的和为（　　）

A．180

B．405

C．810

D．1620

答案

∵数列{a_n}成等差数列，设它的公差为d
∴由a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，得（a₁+2d）+（a₁+3d）+（a₁+4d）+（a₁+5d）+（a₁+6d）=450
化简得：5a₁+20d=450，即a₁+4d=90
因此，数列{a_n}的前9项的和为S₉=9a₁+

9×8

d=9（a₁+4d）=9×90=810
故选：C

举一反三

已知等比数列{a_n}，a₁=1，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则a₂+a₃+a₄=（　　）

A．7

B．12

C．14

D．64

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在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₇+a₉=16，S₇=7，则a₁₂=______．

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等差数列{a_n}中，a₃+a₁₁=8，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₈的值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

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做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z、若n=3，求x、y、z成等差数列的概率．

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