已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(cosφ,sinφ),若(θ-φ)=π3,则向量a与向量a+b的夹角是( )A.π3B.π6C.5π6D.2π3
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已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(cosφ,sinφ),若(θ-φ)=π3,则向量a与向量a+b的夹角是( )A.π3B.π6C.5π6D.2π3
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(cosφ,sinφ),若(θ-φ)=
π
3
,则向量
a
与向量
a
+
b
的夹角是( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
5π
6
D.
2π
3
答案
由已知
|
a
|=1, |
b
|=1,
a
•
b
=cosθcos
φ+sinθsinφ=cos(θ-φ)=
1
2
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=3
∴
|
a
+
b
|=
3
设向量
a
与向量
a
+
b
的夹角为α
,则cosα=
a
•(
a
+
b
)
|
a
||
a
+
b
|
=
1+
1
2
3
=
3
2
∴
α=
π
6
故选B
举一反三
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2
ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于
π
2
.
(Ⅰ)求
f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)当
x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
cos(
π
2
-A)cosB+sinBsin(
π
2
+A)=sin(π-2C)
.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
CA
•
CB
=18
,求c边的长.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
6
+θ)=
3
2
,则
sin(
5π
6
-θ)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα=
1
3
,且α是第二象限的角.
(1)求
sin(α-
π
6
)
的值;
(2)求cos2α的值.
题型:不详
难度:
|
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sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为( )
A.
1
2
B.-
3
2
C.-
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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