设α≠k4π(k∈Z)，则tan(α-π4)=（　　）A．1-tanα1+tanαB．1+tanα1-tanαC．tanα-1tanα+1D．tanα+1tan

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设α≠k4π(k∈Z)，则tan(α-π4)=（　　）A．1-tanα1+tanαB．1+tanα1-tanαC．tanα-1tanα+1D．tanα+1tan

题型：不详难度：来源：
设α≠
k
4
π(k∈Z)，则tan(α-
π
4
)=（　　）
A．
1-tanα
1+tanα
B．
1+tanα
1-tanα
C．
tanα-1
tanα+1
D．
tanα+1
tanα-1
答案
由两角差的正切公式可得 tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
tanα-1
tanα+1
，
故选C．
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．
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已知α+2β=
2π
3
，α和β为锐角；
（1）若tan（α+β）=2+


3
；求β；
（2）若tanβ=（2-


3
）cot
α
2
，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值；若不存在，请说明理由．
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已知α为第三象限角，化简


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα
的结果为______．
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已知tan(α+
π
4
)=2，则cos2α=______．
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计算：4tan2
π
4
-cos2
π
3
+
1
2
sin2
π
6
+sinπ•tan
π
4
=______．
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