设α,β均为锐角,cosα=17,cos(α+β)=-1114,求cosβ的值.
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设α,β均为锐角,cosα=17,cos(α+β)=-1114,求cosβ的值.
题型:不详
难度:
来源:
设α,β均为锐角,
cosα=
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,求cosβ的值.
答案
因为α,β均为锐角,cosα=
1
7
,所以sinα=
1-
(
1
7
)
2
=
4
3
7
,
由cos(α+β)=-
11
14
,得到sin(α+β)=
1-
(-
11
14
)
2
=
5
3
14
,
则cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
11
14
×
1
7
+
5
3
14
×
4
3
7
=
1
2
举一反三
已知
tanα=-
3
4
则
tan(α+
π
4
)
=( )
A.
1
7
B.7
C.
-
1
7
D.-7
题型:不详
难度:
|
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计算下列几个式子,结果为
3
的序号是①②③①②③.
①tan25°+tan35°
+
3
tan25°tan35°,
②
1+tan15°
1-tan15°
,
③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
④
tan
π
6
1-ta
n
2
π
6
.
题型:不详
难度:
|
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求值:
sin10°-
3
cos10°
cos40°
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知sinα+cosα=
3
5
5
,α∈(0,
π
4
),sin(β-
π
4
)=
3
5
,β∈(
π
4
,
π
2
).
(1)求sin2α和tan2α的值;
(2)求cos(α+2β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知0°<β<45°<α<135°,
cos(4
5
°
-α)=
3
5
,
sin(135°+β)=
5
13
,求:
(1)sin(α+β)的值.
(2)cos(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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