已知tanα=-34则tan(α+π4)=（　　）A．17B．7C．-17D．-7

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已知tanα=-34则tan(α+π4)=（　　）A．17B．7C．-17D．-7

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已知tanα=-
3
4
则tan(α+
π
4
)=（　　）
A．
1
7
B．7C．-
1
7
D．-7
答案
利用两角和的正切公式可得 tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=
-
3
4
+1
1+
3
4
=
1
7
，
故选A．
举一反三
计算下列几个式子，结果为


3
的序号是①②③①②③．
①tan25°+tan35°+


3
tan25°tan35°，
②
1+tan15°
1-tan15°
，
③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），
④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．
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求值：
sin10°-


3
cos10°
cos40°
=______．
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已知sinα+cosα=
3


5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．
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已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=
3
5
，sin(135°+β)=
5
13
，求：
（1）sin（α+β）的值．   
（2）cos（α-β）的值．
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若


3
sinx-cosx=2m-3，则m的取值范围是______．
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