若3sinx-cosx=2m-3,则m的取值范围是______.
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若3sinx-cosx=2m-3,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
若
3
sinx-cosx=2m-3,则m的取值范围是______.
答案
3
sinx-cosx=2(
3
2
sinx-
1
2
cosx)=2sin(x-
π
6
),
∵-1≤sin(x-
π
6
)≤1,
∴-2≤2sin(x-
π
6
)≤2,
∴-2≤2m-3≤2,
解得:
1
2
≤m≤
5
2
,
则m的取值范围是[
1
2
,
5
2
].
故答案为:[
1
2
,
5
2
]
举一反三
已知
cos(α-
π
4
)=
2
4
,则sin2α
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB,则y=cosA+cosC的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知2sinα=cosα,则
cos2α+sin2α+1
cos
2
α
的值是______.
题型:不详
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|
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函数f(x)=sinx+
3
cosx在区间[-
π
6
,
π
3
]上的最大值是______.
题型:不详
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|
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已知锐角A,B满足tan(A+B)=2tanA,则tanB的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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